Fatoração de Expressões Algébricas

Formulário para ajudar nos cálculos de limites e desvios:

Caso 1: Fator Comum

 ac + ad = a(c + d)

Caso 2: Agrupamento

ac + bc + ad + bd =   c(a + b) + d(a + b)=    (c + d)(a + b)

ab + ac - b - c=   a(b + c) - 1(b + c)=   (b + c)(a - 1)

Caso 3: Diferença de Quadrados

a² - b²= (a+b)(a-b)    Obs: Trata-se da operação inversa do produto notável (a+b)(a-b)

Caso 4: Trinômio Quadrado Perfeito

a² + 2ab + b² = (a + b)²   Obs: Trata-se da operação inversa do produto notável (a + b)²

Exemplo:

x² + 8x + 16

√x² + 8x + √16

x + 8x + 4

se 2.a.c = b então trata-se de um trinômio quadrado perfeito dessa forma o resultado ficaria (x+4)². Caso contrário essa fatoração não se aplica a esse tipo de equação.

2.x.4=8x  :. (x + 4)² é a forma fatorada.

Caso 5: Trinômio do tipo x²+Sx+P – Trinômio quadrado imperfeito – Soma e Produto

Exemplo:

x² + 12x + 20 = (x+x1)(x+x2)

Encontrar x1 e x2 por soma e produto

____+_____= 12

____*_____= 20

2 + 10 = 12

2 * 10 = 20

X1=2 e x2=10

Então a forma fatorada fica (x+2)(x+10)

Caso 6: Soma ou Diferença entre Cubos

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Abordagem de Risco na ISO 9001:2015

Os sistemas de gestão ao longo do tempo sempre estiveram focados em seus objetivos principais, embora com muita interrelação entre áreas, o SGQ sempre foi focado nos aspectos relativos à qualidade para o cliente, assim como o SGA esteve sempre focado no gerenciamento de aspectos e impactos ambientais, e não deveria ser diferente! Mas o que sempre complicou a vida dos analistas foi o viés desses sistemas abrangência para outras áreas de negócio da empresa. Em outras palavras, qual o impacto dos sistemas em áreas de suporte de processos?

Com as sucessivas adaptações e implementações das versões 2015 da NBR ISO 9001 e NBR ISO 14001 temos observado que a visão dos sistemas aplicados nas organizações sempre foi voltado para o processo e seus aspectos principais, quase sempre sem levar em conta os impactos dos sistemas em áreas não correlatas.

Com a necessidade de ter uma visão voltada para os riscos (mentalidade de riscos) as ações evidenciaram ainda mais o carater restrito dos processos organizacionais e seu foco restrito a esses processos sem um olhar mais holistico sobre o negócio.

Abordar risco não deve ser um exercício isolado em cada processo, mas cada área, processo, departamento deve ver, entender, analisar e abordar o negócio da empresa e não mais se restringir apenas aos processos isoladamente.

Entender os riscos não se restringe apenas ao risco de falta de matéria prima, ou possibilidade de não conformidades, a metalidade de risco envolve pensar sobre como o negócio pode ser afetado e, a partir dai, desdobrar a analise para os processos internos.

Quando falamos da NBR ISO 9001:2015 e sua vasta aplicação, devemos pensar que sua abordagem de riscos deve contemplar possibilidades de falhas de qualidade do produto ou da prestação do serviço, falta de recursos, falhas na entrega, incidentes dentro e fora do processo, questões de mercado que possam afetar negativamente o negócio da empresa, questões internas inesperadas, acidentes, perda de oportunidades de vendas e aumento de carteira, perda de oportunidades de ampliação de mercado, etc.

Devemos entender o negócio da empresa e tornar a qualidade sua principal ferramenta de gestão, para riscos, oportunidades, estratégias de negócio e suporte.